Category: Մաթեմատիկա

Գծային ֆունկցիա Y=kx+b բանաձևով տրված ֆունկցիան, որտեղ x-ը անկախ փոփոխական է, իսկ k-ն և b-ն ինչ-որ հաստատուններ,անվանում են գծային ֆունկցիա։Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։K-ն անվանում են ուղղի անկյունային գործակից։ Այն հավասար է ուղղի և x-երի առանցքի դրական ուղղության կազմած անկյան տանգենսին։Եթե k = 0 ապա ստացվում է y = b հաստատուն ֆունկցիան։Գծային ֆունկցիայի մասնավոր դեպք է ուղիղ համեմատականության ֆունկցիան ՝ y = kx ,որտեղ k-ն զրոյից տարբեր հաստատուն է։ Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը բոլոր իրական թվերի բազմությունն է ՝ R-ը։

Այն ֆունկցիաների համար, որոնք գծային չեն, հատկություններն ընդգծելու համար օգտագործում ենք «ոչ գծային ֆունկցիա» հասկացությունը։ Սովորաբար, դա տեղի է ունենում, երբ ֆունկցիայի կախվածությունը սկզբում ավելի մոտ է գծայինին, այնուհետև, անցում կատարում, հիմնականում քառակուսային փոփոխություններով։

𝑦=𝑘𝑥+𝑏 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որը զուգահեռ է 𝑦=𝑘𝑥 ֆունկցիայի գրաֆիկին և ստացվում է դրանից զուգահեռ տեղափոխությամբ 𝑏 միավորով:

𝑦=𝑘𝑥+𝑏 գծային ֆունկցիայի 𝑘 թիվը անվանում են անկյունային գործակից: Այսպիսով՝ նույն անկյունային գործակցով ուղիղները զուգահեռ են:Եթե 𝑘>0, ապա 𝑦=𝑘𝑥+𝑏 ուղիղը 𝑥-երի առանցքի դրական ուղղության հետ կազմում է սուր անկյուն, եթե 𝑘<0, ապա այդ անկյունը բութ է:

a=22,5°sina=sin45°/2=√1-cos45°/2=√1-√2/2/2=√2-√2/2/2=√2-√2/4=√2-√2/2cosa=cos45°/2=√1+cos45°/2=√1+√2/2/2=√2+√2/2/2=√2+√2/4=√2+√2/2tga=tg45/2=√1-cos45/1cos45=√1-√2/2/1+√2/2=√2-√2/2+√2/2=√2-√2/2+√2=√(2-√2)²/(2+√2)92-√2)=2-√2/√4-2=(2-√2*√2/√2*√2=2(√2-1)/2=√2-1a=67.5sin135/2=√-cos135/2=1-(-√2/2)/2=1√2/2/2=√2+√2/2=√2√/4=√2+2/2cos135/2=√1+cos135/2=√1(-√2/2)/2=1-√2/2/2=√2-√2/2/2=2-√2/4=2-√2/2

sin2a/sina=2sina*cosa/sina=2cosasin2a/cos2a=2sinacosa/2cos2a=sina/cosa=tgasin2a/sina-cosa=2sina*cosa/sina-cosa=2cosa-cosa=cosacos2a-cos2a=cos2a-sin2a-cos2a=-sin2asin2a+cos2a=sin2a+cos2a-sin2a=cos2asin2a-cos2a=-(cos2a-sin2a)=-cos2a2sinπ/12*cosπ/12=sin(2*π/12)=sinπ/6=1/2cos²15°-sin²15°=cos(2*15)=cos30°=√3/2

Դահլիճում կա այնքան շարք, որքան աթոռ կա յուրաքանչյուր շարքում։ Քանի՞ շարք կա դահլիճում, եթե աթոռների ընդհանուր թիվը 400 է։

Եթե շարքերի և շարքում աթոռների քանակը նույնն է ,նշանակենք երկուսը X ով ։այնուհետև բազմապատկենք շարքերի քանակը ամեն շարքում եղած աթոռներով կստանանք պատասխանը ՝

20√400=20

Եթե հյութով լիքը բաժակը մեկ քառորդով դատարկենք, ապա բաժակում 110մլ-ով ավելի հյութ կմնա, քան եթե բաժակը լցնենք մեկ քառորդ հյութով: Որքա՞ն հյութ կա լիքը բաժակում:

Եթե բաժակը 3/4 է լցված ավելի շատ է քան լցված է 1/4 ով ։սրանից հետևում է ,որ 3/4-1/4=1/2=110Իսկ լի կլինի 110*2=220

214

f(x)=√x-1 g(x)=√3-xF=f+g={√ x-1+√3-x}D(F)={√ x-1+√3-x}⇔{ x≥1, x≤3}⇒ D(F)=[1;3]բ)F=f-g=√x-1-√3-xD(F)={√ x-1+√3-x}⇔{ x≥1, x≤3}⇒ D(F)=[1;3]գ)F=f*g=√ x-1*√3-xD(F)={√ x-1*√3-x}⇔{ x≥1, x<3}⇒ D(F)=[1;3]դ)F=f/g=√ x-1/√3-xD(F)={x-1≥0, 3-x≥0, 3-x≠0⇔{ x≥1, x<3}⇒D(F)=[1;3]

215

f(x)=1+x² g(x)=1/1-xF=fºgF=1+(1/1-x)²=(1-x)²+1/(1-x)²=1-2x+x²+1/(1-x)²=x²-2x+2/(1-x)²